О любви к математике

Давным-давно жил один математик, и звали его Пифагор. И вот однажды он доказал свою знаменитую теорему. О, как возрадовался тогда Пифагор! И в благодарность богам он принес им в жертву сто быков. Как же кричали несчастные быки, как молили о пощаде. Но не сжалился Пифагор. 

Вот с тех самых пор скоты и не любят математику.

Почему все предметы важны в школе?

Разговаривая с разными людьми, я часто слышу термин узкий специалист. Обычно под этим подразумевается человек, профессионально разбирающийся в одной небольшой области. Как говорил в одном из своих выступлений Задорнов — специалист по правому уху, но абсолютно не понимающий и не разбирающийся в левом. Насколько вообще нормальна узкая специализация?

Аргументы в её пользу приводятся вполне разумные: за последнюю сотню лет количество знаний выросло на порядки. Новые данные, эксперименты, теории появляются ежедневно, и уследить за всеми не представляется возможным. Но, тем не менее, специалисты всё равно нужны. Один из выходов, который предлагается, — перестать "грузить" ненужными знаниями о левом ухе и сразу начинать "грузить" правым. То есть, вводить специализацию как можно раньше, чуть ли не с 6-7 классов, вводя "правильные" предметы и исключая "неправильные".

Зачем?

Действительно, зачем юристу знать, к примеру, астрономию? Или экономисту — биологию или математику (хотя математику он и не знает, даже если учит)? Ответ, на мой взгляд, лежит немного глубже, чем кажется на первый взгляд.

1. Одно из недавних событий, затронувших мир, — массовая истерия по поводу так называемого конца света. Любому сколь угодно образованному человеку, имеющему представление о законах Ньютона и об астрономии хотя бы в общих чертах, было понятно, что это — бред сивой кобылы. Что нет никаких данных в пользу этого бреда, что нет даже никаких аргументов, кроме одного единственного недостатка календаря цивилизации, вымершей сотни лет назад. Тем не мене, миллионы людей в той или иной степени поддались панике. А там, где есть паника, кто-то всегда делает деньги.
2. Или возьмём широко известные фильтры Петрика. Полнейшая чушь, видная невооружённым взглядом, от человека, уже несколько раз осуждённого. Тем не менее, вполне серьёзные люди на вполне серьёзном уровне обсуждали массовое внедрение не просто бесполезного, а, возможно, и опасного прибора. 
3. Другой хороший пример — медицина. С недавних пор врачи без зазрения совести прописывают больным гомеопатические препараты по бешеным ценам. К примеру, от простуды официальный врач рекомендует лечиться оцилококцинумом — гомеопатическим препаратом, якобы содержащим экстракт печени барбарийской утки в соотношении 10^-400/1 Любой минимально образованный человек понимает, что в этом лекарстве нет ни одного атома действующего вещества (утки, которой, кстати, вообще никогда не существовало), что всего атомов во всей Вселенной — порядка 10⁸⁰, то есть вероятность нахождения хотя бы одного атома практически равна 0. Тем не менее, люди "ведутся" и покупают сахар в аптеках по цене 500-600 рублей за 20-50 грамм. 

Можно привести ещё с десяток примеров, но общая суть ясна.

Что делать?

Одна из причин, почему бы я не хотел преподавать физику, заключается в ответе на вопрос, что самое главное в предмете физика? Формулы? Знание констант?  Умение решать задачи? Знание теорий? На самом деле — нет. Самое важное в физике — умение понимать физический смысл явлений. Это — действительно самое главное. Если вы понимаете физический смысл явления прецессии, вы поймёте очевидный бред теорий "смены климата из-за изменения оси вращения Земли". В чём заключается физический смысл прецессии? Давайте откроем Википедию:

Прецессия — явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы.

Похожее определение дадут в школе и в ВУЗе. На это хочется ответить картинкой:

Дав такое определение человеку, не знающему прецессии, вы добьётесь ровно одного: он не поймёт ни черта. Как это можно сделать лучше? Двумя способами:

Способ 1. Показать картинку, чтобы увидеть само явление.
Взять хотя бы ту же картинку из Википедии.

Изображение заимствовано из Википедии.

Способ 2. Пояснить на понятном примере.
Взять в руки маркер / мел и нарисовать сплюснутую Землю. Нарисовать Солнце. Объяснить на пальцах: "Так как Земля сплюснута у полюсов (показать на картинке), то массы в районе экватора (ткнуть пальцем) будет чуть больше. Значит, экватор будет притягиваться Солнцем больше. Следовательно, Солнце будет стремиться "повернуть" этот самый экватор (показать на пальцах). Но Земля при этом движется по орбите, поэтому сила будет постоянно менять направление. Из-за этого и возникнет явление прецессии".

Далее, спросить: "а как ещё может возникнуть прецессия". Привести глупый пример с китайцами. Указать на вполне реальный пример с сезонным перемещением птиц (о да, это таки влияет на вращение Земли).

На уроках физики школьникам пытаются вдолбить весьма сложные понятия. Я слышал, даже СТО (специальная теория относительности) иногда входит в школьную программу. При этом я ни разу от обычного школьника не слышал нормального внятного объяснения, что такое и как работают законы Ньютона. Я уж молчу про всякие нехорошие вещи типа волновой теории и пр. Самые что ни на есть обычные законы Ньютона — что только не говорят. Есть, конечно, дети, заучившие их, но всё равно не понимающие их суть. Никто мне не пояснил, к примеру, одно из ключевых свойств третьего закона Ньютона о том, что сила есть всегда взаимодействие тел. Максимум, что я услышал, — это магическую формулу "действие равно противодействию".

Ещё пример

Тоже самое касается и других предметов, к примеру, биологии. Можно простить какие-то вещи, но базовое непонимание теории самозарождения жизни и синтетической теории эволюции простить уже сложно. Именно непонимание этих двух теорией открывает дорогу разным шарлатанам и спекулянтам на тему креационизма. В обычной жизни также отсутствует понимание некоторых базовых вещей. К примеру, что перед рождением детей необходимо провериться на генетические отклонения, что такие вещи уже давно делаются и что их надо делать.

Выводы

Одним из самых важных результатов, который может получить учитель от ученика, — это базовое понимание предмета. В физике — понимание физической сути явлений, в математике — умение абстрактного мышления, в биологии — понимание сути биологических теорий, в информатике — умение составлять и применять алгоритмы, понимать суть работы с информацией. Именно это является и главным результатом, и самоцелью. Имея подобную базу, человек легко сможет доучить необходимые ему разделы. Имея подобную базу, человек легко сможет учиться в профильном ВУЗе. Эта база есть основа любой дальнейшей деятельности, которая простирается не только на 6 лет обучения в ВУЗе, но и на всю оставшуюся жизнь. Заложенные подобным образом принципы в школе позволят прожить по крайней мере осознанную жизнь.

Избранные притчи дао-какао

Ещё очень давно я наткнулся на притчи дао-какао. Их особую ценность я тот момент не оценил, но наткнувшись на них ещё раз, что-то начинаю понимать. И не могу не поделиться (оригинальный стиль сохранён):

Однажды к Шри Япутре пришли два бхавата с просьбой рассудить кто из них
прав.
- Ты неправ, - резко ответил Шри Япутра выслушав первого.
- И ты неправ, - сказал он второму бхавату после того как тот рассказал
спор со своей точки зрения.
- Учитель, но кто же тогда прав в этой ситуации, - возмущенно вскричали
бхаваты.
- Я прав. - самодовольно ответил Шри Япутра.
Именно так даосско-какаосское учение в очередной раз ни фига не помогло
установить истину в споре, но победило в борьбе добра с разумом.

Однажды Шри Япутру пригасили в бойцовский клуб.
Он пронёс с собой два посоха и шипованный кастет.
Мастер Дао-Какао выше каких-то там правил.

С самого утра в монастыре дао-какао происходило что-то странное. Учитель Шри Япутра с весьма озабоченным видом бродил по двору, время от времени обращаясь к ошарашенным ученикам с вопросами: «Ну зачем? ЗАЧЕМ?!» или восклицая: «Ну она же коза!». Глаза его при этом ничего не выражали, а всё тело сотрясала мелкая дрожь. Ученики отмалчивались и спешили скрыться из виду. Лишь на следующий день они поняли, что происходило. Зайдя в его комнату, ученики обнаружили холодное тело мастера, каким-то чудом удерживающееся в позе лотоса. На лице учителя застыла улыбка, а у самых ног валялась маленькая бумажка. Одни говорят, что на ней была записана тайна быстрого просветления, другие — что там было всего три слова, а кто-то вообще с тех пор не произнёс ни звука. Но все жалеют об уходе Шри Япутры, единственного человека, сумевшего понять... нахрена козе баян?!

Ученики Шри Япутры, после бесконечных медитаций по колено в грязи под проливным дождем и пронизывающим ветром, подступили к Япутре с жалобами.
- Опомнитесь! - одернул их Учитель, - Нет никакой разницы, где именно стремиться к просветлению!
- Почему же вы, Учитель, всегда медитируете в тепле и уюте? - попытались возразить ученики.
- И что с того? Разницы ведь все равно нет, - искренне удивился Шри Япутра. 

Однажды один из учеников Шри-Япутры обратился к нему с просьбой:
- Можно ли мне сегодня не рубить дрова, Учитель? Я заболел и у меня ломит все кости...
- Нет, иди и руби! - ответил Учитель, - Мы должны превозмогать себя и делать именно то, чего нам не хочется. Это путь к Дао.
- А мне как-раз очень ХОЧЕТСЯ рубить дрова! - воскликнул другой хитрый ученик, находившийся рядом.
- Ну так иди и пока все не перерубишь об обеде можешь и не мечтать! - осчастливил его Шри Япутра.
- Че-то я не понял, Учитель! - офигел хитрый ученик, - А как же вся эта бойда про "делать именно то, чего нам не хочется"?
- Чего тут непонятного? - удивился Шри Япутра, - Дрова-то нарубить надо.

- Учитель, а знатете ли Вы ответ на Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего Остального? - решил испытать Шри Япутру особо нахальный ученик.
- Двадцать один, - не задумываясь ответил Великий Учитель.
как-то раз Япутра встретил Будду. от счастья он, конечно, офигел, но больше столько не пил.